Cliodynamics
Клиодинамика





Locations of visitors to this page

web stats

Скачать статьи

Форум


Причины Революции

Навигация
Главная
Клиодинамика
Статьи
Методология и методы
Конференции
СМИ о клиодинамике
Библиотека
- - - - - - - - - - - - - - -
Причины Русской Революции
База данных
- - - - - - - - - - - - - - -
Ссылки
Помощь
Пользователи
ЖЖ-Клиодинамика
- - - - - - - - - - - - - - -
English
Spanish
Arabic
RSS
Файлы
Форум

 
Главная arrow Статьи arrow ТУРЧИН П. В. Перспективы математической истории
ТУРЧИН П. В. Перспективы математической истории Версия в формате PDF 
Написал AK   
23.08.2008

Перспективы математической истории. Существует ли качественное различие между исторической и естественными науками?  

 

П. В. Турчин   

 

И мыслители прошлого, и современные философы много спорили о том, может ли история быть такой же наукой, как физика или биология. Исто­рия, конечно, состоялась как описательная наука, и источниковедение – не менее трудный и технический предмет, чем, скажем, материаловеде­ние. Но физика и другие естественные науки совершили переход от опи­сательной к теоретической, «объясняющей» науке. В девятнадцатом веке, на волне впечатляющих успехов естественных наук, многие думали, что вскоре наступит черед и истории. Лев Толстой, например, посвятил этому вопросу вторую часть эпилога Войны и мира. Но этого не про­изошло. Кстати, другим общественным/гуманитарным дисциплинам – экономике, социологии, антропологии, лингвистике – удалось преодолеть барьер, а истории – нет.

 

Большинство философов пришли к заключению, что между историей и естественными науками есть качественная разница, потому что историче­ские процессы слишком сложны, да и по сути своей отличаются от физи­ческих и биологических процессов. Так думал один из влиятельнейших философов двадцатого века Карл Поппер (Popper 1957). И, пожалуй, большинство современных исследователей, а за ними и читаю­щая/думающая публика, придерживаются сходной точки зрения. Как пример приведем цитату из недавней книги Выбирая свою историю: «Развилки» на пути России, где авторы пишут: «История не имеет объек­тивных законов, кроме тех, которые придумывают пишущие» (Карацуба, Курукин, Соколов 2005).

 

Тем не менее, авторы исторических книг (включая Выбирая свою ис­торию!) всегда как-то объясняют логику событий, которые они описы­вают. Никто не ограничивается сухим изложением фактов; какая-то тео­рия процесса, пусть явно не вербализуемая, обитает на задворках сознания автора. Но по-настоящему что-то объяснить невозможно без общих зако­нов (в широком смысле этого слова) – в этом философы едины.

 

Если объективных законов нет, то успех исторического труда опреде­ляется в большей степени литературным талантом автора, чем его анали­тическими способностями. Или его научным авторитетом – у академика, скажем, должно получаться более убедительно, чем у кандидата истори­ческих наук. Или соответствием выводов с идеологическими установ­ками, на данный момент превалирующими в обществе – марксистскими в советской России, либеральными в нынешней. Собственно, так и проис­ходит в традиционной исторической науке. Неудивительно, что в послед­ние десятилетия часто приходится слышать о кризисе исторической науки, как в России, так и за рубежом.

 

Яркое свидетельство кризиса российской истории – катастрофический успех «Новой хронологии» Фоменко и его последователей, который ока­зался полной неожиданностью для профессиональных историков. Оказа­лось, что читающая публика в своей массе предпочла пойти (хотя бы и временно) за очевидными (для любого мало-мальски сведущего в истории человека) фальсификаторами, чем за историками-профессионалами.

 

Претензию к традиционной истории можно сформулировать так. Где тот процесс, с помощью которого одни гипотезы отвергаются в пользу других? Если историки отказываются участвовать в этом процессе, то стоит ли удивляться, что найдутся желающие извне?

 

Проиллюстрируем эту проблему на примере римской истории. Исто­рики выдвинули десятки, возможно сотни различных гипотез, которые объясняют, почему Римская империя пала. Хуже всего то, что список ги­потез не уменьшается со временем, а только растет. Это как если бы на уроках физики нам учитель рассказывал не только о молекулярной теории тепла, но и о теории флогистона, а затем заключал, что и у той, и другой теории есть свои пропоненты (а еще хуже было бы, если бы мы склоня­лись к той теории, которая описана в более цветастых терминах). Весь ход науки, по тому же Карлу Попперу, заключается в том, что какие-то теории отвергаются, а другие подтверждаются. Этого не происходит в истории, а если и происходит, то по соображениям моды или политической кор­ректности, когда некое объяснение отвергается, потому что оно не соот­ветствует идеологическим установкам общества или его влиятельного сег­мента.

 

На самом деле, конечно, не так все плохо, и в исторической науке про­исходит свой тектонический сдвиг (именно поэтому, когда мы говорили о кризисе, речь шла о кризисе традиционной исторической науки). Была ведь французская школа «анналов», возможно наиболее влиятельное исто­рическое течение прошлого века. Когда это течение выдохлось, эстафета перешла к «новой» экономической истории – направлению, которое по­том оформилось как «клиометрия» (Williamson 1991). Это течение даже может похвастаться своими нобелевскими лауреатами.

 

Приведем лишь один пример реальных достижений клиометрии. До середины прошлого века среди ученых-обществоведов царило мнение, что экономические системы, основанные на труде рабов, в принципе ме­нее эффективны, чем системы, основанные на свободном труде. Однако когда экономические историки, среди которых был и будущий нобелев­ский лауреат Роберт Фогель, проанализировали большой массив данных, имеющихся для США, они обнаружили, что рабы производили сущест­венно больше продукции за единицу времени, чем свободные фермеры (Fogel, Elton 1983). Этот результат вызвал бурю протеста как среди исто­риков, так и в среде интеллектуалов. Он полностью проти­воречил идеологическим установкам как либералов, так и марксистов, – тут правые и левые были едины. Результаты Р. Фогеля и других были проверены и перепроверены. Еще больший массив данных был привле­чен, методы анализа были усовершенствованы. А общий вывод остался тем же. Усовершенствованные модели и данные показали, что в количест­венном выражении преимущество рабского труда над свободным на аме­риканских плантациях было даже выше, чем было оценено первона­чально. И этот вывод был широко признан научным сообществом. Полу­чается, что хозяйственная система, полностью неприемлемая по мораль­ным соображениям, тем не менее, может быть более эффективной эконо­мически (Fogel, Elton 1983).

 

Чем этот пример знаменателен? Тем, что были выдвинуты альтерна­тивные гипотезы, проведена большая эмпирическая и теоретическая ра­бота, и на основании ее одна из гипотез была отвергнута в пользу другой. И это несмотря на то, что всем участникам противостояния, включая сто­ронников гипотезы большей эффективности рабского труда, очень не хо­телось в эту гипотезу верить (куклуксклановцев среди них не было). Зна­чит, тот процесс, в результате которого одни гипотезы отвергаются в пользу других, – то есть, попросту говоря, научный метод – возможен и в исторических исследованиях.

 

Понятно, что по-настоящему «упертого» противника научной истории вышеизложенный пример ни в чем не убедит. Любой консенсус, достиг­нутый группой «немолодых белых мужчин среднего класса», конечно же, просто результат их социальной запрограмированности. Или выполнения ими заказа правящей верхушки. Если объективного знания нет, то и наука, в обычном понимании, невозможна. Кстати, постмодернизм в гу­манитарных дисциплинах – не единственное современное антинаучное движение. У биологов в Америке, например, есть своя немезида – сторон­ники так называемой «Науки о Сотворении Мира», креационизма, учения, которое отвергает, в част­ности, теорию эволюции (да и большую часть геологии).

 

Однако большинство скептиков не принадлежат к классу людей, отри­цающих объективное знание, – с кем дискуссия в принципе не возможна. Когда меня спрашивают знакомые, чем я занимаюсь, и я отвечаю, что ма­тематической историей, практически всегда следуют две реакции, кото­рые, как мне кажется, и выявляют суть вопроса. Первая реакция – а где тут предмет теоретического знания, то есть что можно моделировать? И действительно, если история – не более чем соб­рание каких-то фактов, то основные вопросы будут типа «А было ли Ледо­вое побоище?», «А умертвил ли Ричард Глостерский своих племянни­ков в Тауэре?» или «С кем спала Анна Австрийская?». Но есть ведь и другие вопросы. Так почему же пала Римская империя? А еще лучше – какие об­щие причины и закономерности объясняют крах больших аграрных госу­дарств (объяснение класса событий, а не единичного факта).

 

Вторая реакция – как можно выдвигать теории, да и еще пытаться опи­сывать эти теории математическим языком, когда очевидно, что история хаотична и полна случайностей, что в ней присутствует гигантский субъ­ективный фактор, ведь никто не отменял свободу воли. В общем, исто­рия – это «каша» событий, без особых причин и закономерностей. Все это так, ход истории – процесс чрезвычайно сложный и многофакторный. Люди, без сомнения, обладают свободой воли, и поведение отдельно взя­того человека в принципе непредсказуемо. Но из этого не следует, что по­ведение больших людских масс полностью непредсказуемо.

 

Когда мы думаем об успехах физических наук, нам в первую очередь приходят на ум ньютоновская механика и объяснение движения планет. Ясно, что в истории ничего подобного нет и не будет. Но, впрочем, и в ес­тественных науках такие примеры идеально предсказуемой динамики чрезвычайно редки. Более продуктивна метафора из биологии. Пред­ставьте себе реальный лес – холмы и низины, ручьи и лужи, множество растений разного вида и размера, от мхов до дубов, их едят разнообраз­ные насекомые, тех едят птицы. Вокруг бегают мыши и зайцы, растут грибы и плесень, ползают черви. В общем, полная каша. И, тем не менее, на определенном уровне, это биологическое сообщество предсказуемо. Например, лиственничные леса в горах Швейцарии каждые 8–9 лет жел­теют и «лысеют» – теряют все иголки, к неудовольствию туристов. Ока­зывается, на этих горных склонах живут определенные гусеницы, числен­ность которых достигает пика каждые 8,5 лет. На пике насекомые пожи­рают все иголки деревьев, а затем, в течение 3–4 лет, их численность па­дает в 100 000 раз! После чего начинается популяционный подъем и но­вый цикл. Практически каждый лесной массив мира, особенно в северных широтах, имеет своих «жуков-вредителей», среди которых наблюдаются периодические вспышки размножения (Turchin 2003a).

 

В мою бытность экологом, я изучал одну такую экосистему в южных штатах США. Мы поставили эксперимент, для того чтобы про­верить гипотезу, в соответствии с которой популяционные циклы жука-короеда вызывались его взаимодействием с хищниками. Эксперимент шел пять лет. В первый год я жадно бросался на каждые новые данные, но все они выглядели так хаотично, что я отчаялся увидеть какую-нибудь зако­номерность, и стал просто складывать данные в папки. Эксперимент за­кончился, и пришла пора посмотреть на данные как целое. Каково же было мое удивление, когда прекрасная закономерность буквально вы­прыгнула с экрана компьютера, на котором все данные были представ­лены в общем виде. Результаты были так хороши, что нашу статью при­няли в самый престижный научный журнал в Америке (а может и в мире) – Science (и да, гипотеза циклов «хищники – жертвы» блестяще подтвердилась) (Turchin, Taylor, Reeve 1999).

 

Казалось бы, какие могут быть закономерности в каше живой природы? Стоя в реальном лесу и видя всю его сложность и многообразие, естественно предположить, что колебания численности разных организмов будут чрезвычайно хаотичными, случайными. И для большинства популяций так оно и есть. Но есть определенные классы популяций, такие как лесные насекомые, лемминги и полевки в тундре или зайцы и лоси в тайге, у кото­рых численность колеблется циклично. И эти циклы вызываются одним и тем же общим экологическим механизмом. Причем всего лишь двадцать лет назад экологи серьезно рассматривали более дюжины общих гипотез, объясняющих циклы. Но за последние два десятилетия, в результате ма­тематического моделирования гипотез, полевых экспериментов и синтеза теорий с данными, большинство альтернативных объяснений было от­вергнуто (Turchin 2003a). Прогресс в этой области был настолько значи­тельный, что в популяционной экологии просто стало неинтересно про­должать работать.

 

Человеческие общества сложны, но не очевидно, что они на порядки сложнее, чем целые экосистемы. Конечно, у людей есть свобода воли. Но это не значит, что поведение людей труднее предсказать, чем поведение какого-нибудь жука с «двумя извилинами» в мозгу. Энтомологи, которые посвятили многие тысячи часов наблюдению за насекомыми, отмечают их непредсказуемость. Они себя ведут, как будто у них в мозгах встроен ге­нератор случайных чисел. Люди тоже могут вести себя по-разному в од­ной и той же ситуации, но обычно у нас есть понимание, чем обусловлен тот или иной выбор. Создается впечатление, что люди более предска­зуемы, чем насекомые!

 

В конечном итоге, выкристаллизовываются ли общие закономерности на макроуровне из хаоса на микроуровне – вопрос эмпирический для каж­дой конкретной системы. Возможно, что, действительно, в экосистемах выкристаллизовываются, а в человеческих обществах – нет. А может да? Проверить это можно лишь через серьезную попытку такие закономерно­сти выделить, описать и объяснить.

 

Я думаю, что перспективы математической истории совсем не безна­дежны, потому что исследования, проведенные к сегодняшнему дню, уже выявили разительные эмпирические закономерности в ходе истории, а если так, то, видимо, мы должны искать общие законы, которыми эти зако­номерности будут объясняться. Приведу лишь один пример из наиболее «продвинутой» на данный момент области в математической истории – де­мографически-структурную теорию (Goldstone 1991; Нефедов 2002, 2005, 2007; Turchin 2003b; Турчин 2007).

 

В результате исследований нескольких авторов (многие из которых пришли к этому выводу независимо друг от друга) выяснилось, что дли­тельный демографический рост в аграрных обществах неизбежно вводит их в кризис. Собственно, эта идея была высказана уже Т. Мальтусом (1993/1798) более двух столетий назад, но Мальтус был неправ в одном. В соответствии с его теорией, рост населения выше уровня, на котором на­селение может быть прокормлено при данной степени развития аграрной технологии (так называемая «емкость среды»), приводил к кризису напрямую, по­средством экономических факторов: падающей реальной заработной платы и душевого потребления, вызывающих увеличение смертности и падение рождаемости. В работах Джека Голдстоуна было показано, что механизм кризиса более сложный. В частности, очень важную роль играет перепроизводство элиты, то есть утяжеление верхушки социальной пира­миды. Еще один важнейший фактор – в результате демографического роста и перепроизводства элиты налоговые поступления государства ужимаются, а расходы, наоборот, растут. В результате государство испы­тывает банкротство, теряет контроль над аппаратом принуждения (армия, полиция), что приводит к краху государства и, обычно, затяжной граж­данской войне (Goldstone 1991).

 

Социополитическая нестабильность напрямую влияет на демографию (высокая смертность и эмиграция, низкая рождаемость), а также подры­вает продуктивную инфраструктуру общества (Turchin 2003b). Числен­ность населения падает, элиты частично истребляют себя в гражданских войнах, а частично скатываются вниз по социальной лестнице. В какой-то момент общество находит новое равновесие, и цикл начинается сначала. В результате мы имеем «вековые циклы» в численности населения и со­циополитической нестабильности. Период этих циклов – два-три столе­тия, но нужно отметить, что это не математические циклы с точной пе­риодикой. Вековые циклы возникают в результате внутренних причин и могут быть нарушены внешними силами. Поэтому особенно четкие циклы наблюдаются в очень больших империях (как Китай) или островных го­сударствах (как Англия). В небольших государствах внутренняя динамика менее значима, чем поведение крупных соседей. Завоевание новых терри­торий также может нарушить периодичность, удлинив фазу роста. На­пример, Россия испытала аномально длинный цикл в период Романовской династии за счет завоевания, с последующей колонизацией, гигантских степных территорий.

 

Хотя в зависимости от начальных и внешних условий циклы могут развиваться по-разному, исключений из общего правила, что демографи­ческий рост, превышающий емкость среды, приводит к кризису, насколько мне известно, нет (речь идет, естественно, об аграрных, доиндустриаль­ных обществах). Тут у нас, похоже, действительно вырисовывается общая закономерность исторического процесса. На данный момент, нами (С. А. Нефедовым, А. В. Коротаевым и мною) выполнен ряд частных ис­следований динамики западноевропейских государств (Англия и Франция в средние века и Новое время, Римская империя), России (от Киевской Руси до Октябрьской революции), Китая и Среднего Востока (Месопота­мия и Египет). Все наши исследования подтверждают прогнозы демогра­фически-структурной теории (Нефедов 2005, 2007; Коротаев 2006; Коро­таев, Малков, Халтурина 2005, 2007; Коротаев, Комарова, Халтурина 2007; Турчин 2007; Nefedov 2004; Turchin, Nefedov 2008).  

 

Почему нужны математические модели исторических процессов

 

Многие динамические процессы попадают в поле внимания истории. Численность населения увеличивается или сокращается, экономика растет или приходит в упадок, государства укрепляются или разваливаются. Как можем мы изучить те механизмы, которые приводят к изменениям во времени и объяснить наблюдаемые траектории исторической динамики? Достаточно естественным является следующий подход, показавший свою исключительно высокую эффективность при изучении множества вопро­сов, в особенности (но не только) в естественных науках. Этот подход за­ключается в том, чтобы взять некий целостный феномен и мысленно раз­делить его на несколько отдельных частей, которые рассматриваются как взаимодействующие между собой. Такой подход называется «динамиче­ским системным», потому что целостный феномен здесь рассматривается как система, состоящая из нескольких взаимодействующих компонентов (или субсистем).

 

В рамках динамического системного подхода мы должны математиче­ски описать, как различные субсистемы друг с другом взаимодействуют. Это математическое описание и будет представлять собой модель данной системы, при этом мы можем использовать целый ряд методов для изуче­ния генерируемой данной моделью динамики; мы можем также протести­ровать модель, сопоставив динамику, предсказываемую моделью, с ре­ально наблюдаемой динамикой.

 

В общем и целом, модели представляют собой упрощенные описания реальности, которые абстрагируются от всей ее неисчерпаемой сложности и ограничиваются учетом лишь нескольких характеристик, рассматри­вающихся в качестве критически важных для понимания изучаемого фе­номена. Математические модели представляют собой такие описания, пе­реведенные на очень строгий и точный язык, который, в отличие от есте­ственных языков, не допускает какой-либо двусмысленности. Большая сила математики заключается в том, что, после того как мы сформулиро­вали проблему на математическом языке, мы можем точно установить, что вытекает из сделанных нами допущений – не более, но и не менее того. Таким образом, математика представляет собой незаменимый инст­румент для настоящей науки; та или иная научная отрасль может счи­таться достигшей теоретической зрелости только после того, как она раз­вила необходимый математический аппарат, который обычно представ­ляет собой систему взаимосвязанных конкретных узко сфокусированных моделей.

 

Концептуальное представление любого целостного феномена как взаимодействующих субсистем всегда является до некоторой степени ис­кусственным. Данная искусственность сама по себе не может служить ар­гументом против любой конкретной модели той или иной системы. Все модели упрощают реальность. Ценность той или иной модели может быть установлена только при ее сопоставлении с ее альтернативами; при этом должно приниматься во внимание, насколько точно каждая модель опи­сывает реальную динамику, насколько она экономна и насколько исполь­зованные в ней допущения противоречат реальности. При этом важно помнить, что в естественных науках множество очень полезных моделей, относительно которых известно, что они построены на неистин­ных допущениях. Собственно говоря, все модели по определению не яв­ляются истиной, и это обстоятельство не может использоваться против них.

 

Нельзя сказать, что построение теории невозможно без математиче­ских моделей, но есть области знания, в которых без формальных моделей не обойтись. Математические модели особенно важны при исследовании динамики, потому что для динамических феноменов характерны нели­нейные обратные связи, которые к тому же зачастую действуют с запаз­дыванием во времени (лагом). Неформальные вербальные модели могут быть вполне адекватны для предсказания динамики в тех случаях, когда предполагаемые механизмы действуют линейно или аддитивно (как, на­пример, при экстраполяции тренда), но такие рассуждения могут привести к серьезнейшему заблуждению, когда мы имеем дело с системой, харак­теризующейся нелинейностью и лагами. В целом, нелинейные динамиче­ские системы имеют значительно более широкий спектр поведения, чем это можно было бы себе представить на неформальном вербальном уровне. Таким образом, формальный математический аппарат оказыва­ется совершенно незаменимым, если мы хотим строго вывести из множе­ства допущений относительно системы предсказание ее динамического поведения.  

 

 

 

Моделирование любой конкретной эмпирической системы является искусством в столь же высокой степени, как и наукой. Модели создаются для самых разных целей – например для компактного описания того или иного исторического процесса. Такая модель может быть применена для реконструкции возможной динамики некоторых параметров изучаемого процесса, о которых данные не сохранились. Другой вид моделирования связан с анализом исторических альтернатив.[1] Кроме того, модели могут ис­пользоваться для исследования логической непротиворечивости пред­лагаемого объяснения и для получения конкретных выводов из теории, которые могли бы быть протестированы при помощи эмпирических дан­ных. В зависимости от поставленных нами целей мы можем конструиро­вать разные модели одной и той же эмпирической системы.

 

 

Очень важна роль моделей для тренировки нашей интуиции, для того чтобы обозначить пределы возможного. Приведу еще один пример из по­пуляционной экологии (Turchin 2003a). Один из основоположников экологии, Чарльз Эльтон, в 1921 году был проездом в Норвегии, где он зашел в книжный магазин. Листая книгу про норвежских млекопитающих, которая, в част­ности, описывала нашествия леммингов, Ч. Эльтон обратил внимание на то, что годы нашествий чередовались крайне регулярно, с промежутком в 4–5 лет. Такая периодичность показалась Ч. Эльтону заслуживающей внимания (кстати, автор книги, видимо, не обратил внимания на эту закономер­ность), и он стал искать другие данные о численности млекопитающих. Большой массив данных имелся у Гудзоновской компании, которая уже несколько столетий импортировала меха из Канады. В этих данных Ч. Эль­тон обнаружил очень четкий 10-летний цикл. Так началось научное изу­чение популяционных циклов. Но самое интересное не в этом. В 1923 году Ч. Эльтон написал статью о популяционных циклах млекопитающих и выдвинул несколько гипотез для возможного объяснения этой динамики. И в этом списке не было механизма «хищник – жертва»! Хотя теперь мы знаем, что взаимодействие «хищник – жертва» – основной механизм популя­ционных циклов в природе. Прошел год, и как-то Ч. Эльтон сидел в своем кабинете в Оксфорде, когда дверь распахнулась и к нему ворвался чрез­вычайно возбужденный Джулиан Хаксли, учитель Ч. Эльтона и очень из­вестный эволюционный биолог. Дж. Хаксли положил перед Ч. Эльтоном послед­ний выпуск журнала Nature, где в короткой статье итальянский математик Вито Вольтерра, проанализировав модель взаимодействия хищников и жертв, доказал, что это взаимодействие приводит к циклам. Ч. Эльтон и Дж. Хаксли были потрясены – идея была для них совершенно нова. Теперь, конечно, модель «хищник – жертва» Лотки – Вольтерра изучается в обяза­тельном порядке в любом курсе дифференциальных уравнений, и мы за­были, насколько неочевидна была сама идея, что взаимодействие двух популяций может вызывать циклические изменения численности у обеих. И Ч. Эльтон, и Дж. Хаксли были великими учеными, но даже их интуиция не смогла вывести их на правильный путь, пока математическая модель не осветила его. 

 

Существует несколько эвристических правил, которые помогают соз­давать полезные модели. Первое правило гласит: не пытайся охватить своей моделью более двух иерархических уровней. Нарушающая это пра­вило модель пытается моделировать одновременно как динамику взаимо­действия субсистем внутри системы, так и взаимодействие субсубсистем внутри каждой субсистемы. Примером здесь могли бы служить попытки смоделировать динамику взаимодействия государств через моделирова­ние поведения каждого из их граждан. С практической точки зрения даже у самых мощных современных компьютеров уходит много времени на симулирование поведения систем, состоящих из миллионов агентов. С концептуальной же точки зрения здесь более важным представляется то обстоятельство, что результаты такой многоуровневой симуляции с очень большим трудом интерпретируются. Практика показывает, что вопросы, связанные с математическим описанием поведения многоуровневых сис­тем, должны решаться через отдельное рассмотрение проблем каждого уровня, или скорее пары уровней (моделирование более низкого уровня дает понимание механизмов, а более высокого – закономерностей).

 

Второе общее правило заключается в стремлении к лаконичности, простоте модели. Возможно, лучшее определение научной лаконичности было дано Эйнштейном, сказавшим, что модель должна быть настолько простой, насколько это возможно, но не проще этого. Конечно, очень со­блазнительно попытаться включить в модель все, что мы знаем об изу­чаемой системе. Однако опыт снова и снова показывает, что это лучший способ завести самого себя в тупик.

 

Таким образом, конструирование моделей всегда требует упрощаю­щих допущений. Это может показаться удивительным, но получаемые на их основе модели нередко дают действительно ценные результаты. Уже при помощи самых упрощенных моделей можно исследовать роль ис­пользованных в них допущений. Последующие тесты новых моделей мо­гут помочь уточнить теорию и повысить нашу уверенность в правильно­сти предлагаемых ею ответов. В результате мы получаем тесно связанное множество моделей и данных, используемых для оценки параметров мо­делей и тестирования динамики, генерируемой этими моделями. После того как набирается критическая масса моделей и данных, научная дис­циплина может рассматриваться как достигшая своей зрелости (но это, конечно же, не означает, что она нашла ответы на все стоящие перед ней вопросы).

 

Сложной частью создания теории является выбор подлежащих моде­лированию механизмов, выдвижение допущений о том, как взаимодейст­вуют различные субсистемы, отбор функциональных форм и оценка па­раметров. После того как эта работа проделана, работа с моделями не представляет особых сложностей, хотя на это и уходит много времени и сил. Для простых моделей можно найти аналитические решения. Однако когда модель достигает даже среднего уровня сложности, нам обычно приходится прибегать ко второму методу – к ее числовому решению при помощи компьютера. Третий подход заключается в использовании агентно-ориентированных имитационных моделей. Эти пути не должны рассматриваться в качестве полных альтернатив. Наоборот, зрелая теория комплексно использует все эти три подхода.

 

Библиография

 

Карацуба И. В., Курукин И. В., Соколов Н. П. 2005. Выбирая свою историю. «Развилки» на пути России: от Рюриковичей до олигархов. М.: КоЛибри.

 

Коротаев А. В. 2006. Долгосрочная политико-демографическая динамика Египта. Циклы и тенденции. М.: Восточная литература.

 

Коротаев А. В., Комарова Н. Л., Халтурина Д. А. 2007. Законы истории. Веко­вые циклы и тысячелетние тренды. Демография, экономика, войны. М.: Ком­Книга/УРСС.

 

Коротаев А. В., Малков А. С., Халтурина Д. А. 2005. Законы истории. Мате­матическое моделирование исторических макропроцессов. Демография, эко­номика, войны. М.: КомКнига/УРСС.

 

Коротаев А. В., Малков А. С., Халтурина Д. А. 2007. Законы истории. Мате­матическое моделирование развития Мир-Системы. Демография, экономика, культура. М.: КомКнига/УРСС.

 

Мальтус Т. Р. 1993 [1798]. Опыт о законе народонаселения. Антология экономиче­ской классики 2: 5–136. М.: Эконов.

 

Нефедов С. А. 2002. О теории демографических циклов. Экономическая история 8: 116–121.  

Нефедов С. А. 2005. Демографически-структурный анализ социально-экономиче­ской истории России. Екатеринбург: УГГУ.

Нефедов С. А. 2007. Концепция демографических циклов. Екатеринбург: УГГУ.

Турчин П. В. 2007. Историческая динамика. На пути к теоретической истории. М.: ЛКИ/УРСС.

 

Fogel R. W., Elton G. R. 1983. Which road to the past? Two views of history. New Ha­ven, CT: Yale University Press.  

Goldstone J. A. 1991. Revolution and Rebellion in the Early Modern World. Berkeley, CA: University of California Press.

Nefedov S. A. 2004. A model of demographic cycles in a traditional society. Social Evolution & History (3): 69–80.

Popper K. R. 1957. The poverty of historicism. London: Routledge and Kegan Paul.

Turchin, P. 2003a. Complex Population Dynamics: A Theoretical/Empirical Synthesis.

Turchin, P. 2003b. Historical Dynamics: Why States Rise and Fall. Princeton, NJ: Princeton University Press.

Turchin P., Nefedov S. A. 2008. Secular Cycles. Princeton, NJ: Princeton University Press (forthcoming).

Turchin P., Taylor A. D., Reeve J. D. 1999. Dynamical role of predators in population cycles of a forest insect: an experimental test. Science 285: 1068–1071.

Williamson S. H. 1991. The history of cliometrics. Research in Economic History, Supplement 6: 15–31.

ПРИМЕЧАНИЕ


[1] Эта тема была рассмотрена Л. И. Бородкиным во время круглого стола «Возможны ли математические модели в истории?» (см. Общественные науки и современность 3 [2004]: 112).

| Просмотров: 9342

Ваш комментарий будет первым
RSS комментарии

Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии.
Пожалуйста зарегистрируйтесь или войдите в ваш аккаунт.

Последнее обновление ( 12.10.2008 )
 
< Пред.   След. >
© 2017