Cliodynamics
Клиодинамика





Locations of visitors to this page

web stats

Скачать статьи

Форум


Причины Революции

Навигация
Главная
Клиодинамика
Статьи
Методология и методы
Конференции
СМИ о клиодинамике
Библиотека
- - - - - - - - - - - - - - -
Причины Русской Революции
База данных
- - - - - - - - - - - - - - -
Ссылки
Помощь
Пользователи
ЖЖ-Клиодинамика
- - - - - - - - - - - - - - -
English
Spanish
Arabic
RSS
Файлы
Форум

 
Главная arrow Статьи arrow МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЕКОВЫХ ЦИКЛОВ
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЕКОВЫХ ЦИКЛОВ Версия в формате PDF 
Написал AK   
24.03.2009

С.А. Нефедов (Екатеринбург), П.В. Турчин (Сторрс, США)

 

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЕКОВЫХ ЦИКЛОВ

 

Источник: Информационный бюллетень Ассоциации «История и компьютер» 35 (2008): 43-44.

 

http://www.hist.msu.ru/Labs/HisLab/AIK2008/thesis.pdf

 

 

Общая информация
Научная работа
Сотрудники кафедры
Учебный процесс
Фотоархив

 


 

 


Как известно, начало исследования динамики населения связано с именем Томаса Роберта Мальтуса. Мальтус полагал, что падение темпов роста населения с уменьшением потребления является законом природы, и в 1920-х годах эта связь была подтверждена биологическими экспериментами. Американский биолог и демограф Раймонд Пирл показал, что изменение численности популяций некоторых видов животных описывается так называемым логистическим уравнением. Логистическое уравнение показывает, что с уменьшением потребления рост замедляется, но не объясняет уменьшения численности популяции, поэтому экологи и демографы были вынуждены искать объяснения этим (наблюдавшимся как в популяциях животных, так и в человеческом обществе) явлениям во внешних факторах – в климатических изменениях, неурожаях, эпидемиях, войнах.

Таким образом, при исследовании демографических (или «вековых») циклов математическими методами необходимо, в первую очередь, показать возможность эндогенных колебаний в системе, поведение которой описыва-ется логистическим уравнением. Изучению динамики населения в земле-дельческом обществе с помощью математических моделей посвящено зна-чительное количество работ, в числе которых можно назвать работы Марка Артсроуни, Томаса Кегеля, Джона Комлоса, Андрея Коротаева, Сергея и Артемия Малковых. Однако большинство их этих моделей достаточно сложны и включают в себя неопределенные параметры, изменение которых сущест-венно влияет на поведение модели. С. А. Нефедову удалось построить модель, которая не имеет неопределенных параметров и, как нам кажется, однозначно решает вопрос о наличии колебательной динамики населения в не-структурированных земледельческих обществах.
Новый этап в развитии концепции вековых циклов открыло появление демографически-структурной теории Джека Голдстоуна. Отличительной чертой демографически-структурной теории является новый, структурный подход: в то время как неомальтузианская теория рассматривала население и экономику в целом, демографически-структурная теория рассматривает структуру - народ, государство и элиту - анализируя взаимодействие элемен-тов этой структуры в условиях роста населения.


Динамика населения в теории Дж. Голдстоуна описывается примерно также как у Мальтуса. Дж. Голдстоун полагал, что численность населения ко-леблется, описывая циклы, которые он называл экологическими, но причину этих циклов он видел во внешних воздействиях. П. Турчин первым высказал мысль о том, что экологические циклы вытекают из самого существа демо-графически-структурной теории, и проиллюстрировал это с помощью мате-матической модели. Позднее мы вместе создали усовершенствованную мо-дель, которая опубликована в журнале Информационный бюллетень ассоциации «История и компьютер». Вып 33.
Полученная нами система имеет положение равновесия, и обычными методами исследования дифференциальных уравнений можно показать, что

возможны два варианта поведения решений. В первом варианте, который со-ответствует большинству реальных значений коэффициентов, мы имеем медленно затухающие колебания – как в первой модели. Однако при боль-ших значениях постоянной налоговой нагрузки мы имеем другую картину, когда ресурсы растут, а численность населения монотонно, без колебаний стремится к некоторой асимптоте. Таким образом, высокие налоги стабили-зируют численность населения – но на низком уровне.
Эти результаты подтвердила и другая наша совместная модель, в которой учитывается не только динамика населения и урожаев, но и численность эли-ты и изменение налогов. Посевные площади в этой модели растут пропор-ционально населению пока не достигают своего максимума; население уве-личивается или уменьшается соответственно потреблению, государство рас-ходует основную часть собираемых налогов на войско (военную элиту), запа-сая остальное в резерв. Если государственных ресурсов не хватает, то содержание войска уменьшается и оно сокращается, это приводит к росту нестабильности в элите и к мятежам, что вынуждает государство увеличивать налоги. Голод, в свою очередь, приводит росту нестабильности в крестьянской среде и к крестьянским восстаниям, что вынуждает государство понижать на-логи. Оба показателя нестабильности влияют на хозяйственную жизнь, и рост нестабильности приводит к сокращению урожаев. Подробное описание модели можно найти в статье, опубликованной в сборнике Макроистоисториче-ская динамика общества и государства.


| Просмотров: 6660

Ваш комментарий будет первым
RSS комментарии

Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии.
Пожалуйста зарегистрируйтесь или войдите в ваш аккаунт.

Последнее обновление ( 29.04.2009 )
 
< Пред.   След. >
© 2017