Cliodynamics
Клиодинамика





Locations of visitors to this page

web stats

Скачать статьи

Форум


Причины Революции

Навигация
Главная
Клиодинамика
Статьи
Методология и методы
Конференции
СМИ о клиодинамике
Библиотека
- - - - - - - - - - - - - - -
Причины Русской Революции
База данных
- - - - - - - - - - - - - - -
Ссылки
Помощь
Пользователи
ЖЖ-Клиодинамика
- - - - - - - - - - - - - - -
English
Spanish
Arabic
RSS
Файлы
Форум

 
Главная arrow Arabic arrow KOROTAYEV ET AL. MUQADDIMAT AL-MAKRUDINAMIKA AL-IJTIMA`IYYAH (in Arabic). Part 3.
KOROTAYEV ET AL. MUQADDIMAT AL-MAKRUDINAMIKA AL-IJTIMA`IYYAH (in Arabic). Part 3. Версия в формате PDF 
Написал AK   
03.01.2009
  أنظر النص الكامل لهذه المقالة هنا 

KOROTAYEV ET AL. MUQADDIMAT AL-MAKRUDINAMIKA AL-IJTIMA`IYYAH (in Arabic). Part 3.

 

إلی الجزء الثاني

أنظر

 التفاصيل

في هذا الكتاب

 

 
 

مقدّمة الماكروديناميكا الاجتماعية:  النمذجة الرياضية لتطوّر المنظومة العالمية قبل سبعينيّات القرن الماضي  
  أ.د.أندريه كاراطائف ٬  
 
 
د. ارتمي مالكوف٬
 
د. دارية خلطورينا
  Daria Khaltourina
أنظر النص الكامل لهذه المقالة هنا 
  مصدر – "مجلة كلية الآداب لجامعة القاهرة"٬ مجلد ٦٨ ٬ سنة ٢٠٠٨ ٬ الجزء الثاني ٬ صفحات ١٤٨١٨١ .  
الجزء الثالث من المقالة
  "يوم الحساب الاقتصادي" الذي لم يحدث (8) : يوم السبت، 23/07/2005م  
والجدير بالذكر أنّه لو كانت عند فون فورستر وزملائه، بالإضافة إلی المعطيات حول سكّان العالم، المعطيات حول ديناميكا إنتاج الناتج العالمي الإجمالي (world GDP) في الفترة ما بين سنة 1م وسنة 1973م (رغم أنه في الحقيقة كانت تلك المعطيات منشورة من قبل مادّيسون [Maddison 2001] في سنة 2001م فقط) لَكان بوسعهم القيام "التنبّؤ" الآخر اللافت للنظر – والذي نصّ علی أنّه في اليوم السبت، 23/07/2005م، سيأتي "يوم الحساب الاقتصادي"، أي بهذا اليوم كان الناتج العالمي الإجمالي سيصبح لا متناهياً لو استمرّت بعد سنة 1973م نزعةُ النموّ الاقتصادي التي كانت مسيطرةً علی العالم في الفترة ما بين سنة 1م وسنة 1973م. وبالإضافة إلی ذلك كانوا سيكتشفون أنّه في الفترة فيما بين سنة 1م وسنة 1973م نما الناتج الإجمالي العالمي نموّاً زائديَّ المقطع مربّعاً.  
وبالفعل تصف المعادلة التالية تقديراتِ مادّيسون للناتج العالمي الإجمالي في الفترة ما بين سنة 1م وسنة 1973م وصفاً رياضياً دقيقاً جدّاً:
(5) Gt = C / (t0 – t)2.
وهنا Gt عبارة عن الناتج العالمي الإجمالي (بمليارات الدولارات الدولية لسنة 1990م بتساوي القدرة الشرائية [purchasing power parity, PPP]) في سنة t ، Ñ = 17355487.3 ،  t0 = 2005.56 (الشكل رقم 5):
الشكل رقم 5.   التناسق بين التقديرات التجريبية للناتج العالمي الإجمالي                         (المعدود بمليارات الدولارات الدولية لسنة 1990م                       بتساوي القدرة الشرائية، للفترة ما بين سنة 1م وسنة 1970م)                       والمنحنی المشكَّل بمعادلة القطع الزائد المربّع

 

 worldgdp2.jpg

 

الملاحظات:
المحور السيني – السنوات (الميلادية)؛
المحور الصادي – الناتج العالمي الإجمالي (بمليارات الدولارات الدولية لسنة 1990م، بتساوي القدرة الشرائية
R = 0.9993, R2 = 0.9986, p << 0.0001
تُعادِل الدوائرُ السوداء للتقديراتِ التجريبية للناتج العالمي الإجمالي لمادّيسون (Maddison 2001).
أمّا المنحنی الرمادي اللون فقد تم تشكيله بواسطة معادلة القطع الزائد المربّع التالية:
(5') G = 17749573.1/(2006 – t)2
كما ذكرنا أعلاه، نستطيع أن نبلغ التناسق الأكبر إذا استخدمنا الثوابت التالية: Ñ = 17355487.3 ،  t0 = 2005.56 ، فيعادل 2005.56 لليوم الثالث عشر من شهر يوليو عام 2005م، أي "يوم الحساب الاقتصادي" المذكور أعلاه، ولكن بداية من هذه النقطة سنستخدم بالنسبة للسنوات أعداداً صحيحةً فقط.
 
والفارق الوحيد بين القطع الزائد البسيط والقطع الزائد المربّع هو أنّ القطع الزائد البسيط يتم وصفه رياضياً بواسطة معادلة (2):
y = k/x (2)
بينما نجد داخل معادلة القطع الزائد المربّع x2 بدلاً من مجرّد x:
 
  (6)     y = k/x2  
 
وبالطبع، من الممكن تسجيل المعادلة الزائدية المقطع المربعة بالطريقة التالية:
y = k/(x0 – x)2 (7)
وها هي المعادلة التي استخدمناها أعلاه للوصف الرياضي للماكروديناميكا الاقتصادية العالمية في الفترة ما بين سنة 1م وسنة 1973م. وإنّ الألغوريثم لحساب التقديرات النظرية للناتج العالمي الإجمالي يبقی بسيطاً للغاية. فمثلاً، لكي نقوم بالتقدير النظري لقيمة الناتج العالمي الإجمالي في سنة 1906م (بمليارات الدولارات الدولية لسنة 1990م بتساوي القدرة الشرائية) بواسطة المعادلة (5') فيجب علينا أوّلاً أن نطرح 1906 من 2006، ولكن بعد ذلك يجب علينا أن نقسّم الثابت Ñ (17355487.3) علی مربّع الفرق الناتج (1002 = 10000) وليس علی الفرق (100) فقط.
                إن أولئك القُرّاء الذين لم يقرؤوا سابقاً عن النماذج الرياضية للنموّ السكّاني الزائدي المقطع قد تكون عندهم أسئلة كثيرة بعد قراءة ما سبق عرضه:
>·        >كيف يمكن الوصف الرياضي للماكروديناميكا الطويلة الأمد للمنظومة الاجتماعية الأكثر تعقيداً بصورة دقيقة جدّاً بواسطة معادلات بسيطة للغاية؟
>·        >لماذا تلك المعادلات غريبة إلی هذا الحد؟ فحقاً، كيف نستطيع أن نقوم بتقدير نظري دقيق جدّاً لعدد سكّان العالم في سنة من السنين بطريقة بسيطة؟ – بطريقة طرح السنة من "سنة يوم الحساب" وبتقسيم ثابت معين علی الفرق المتحصّل عليه؟
>·        >لماذا إذا أردنا أن نعرف قيمة الناتج العالمي الإجمالي في هذه السنة، يجب علينا تربيع الفرق قبل القسمة؟
>·        >لماذا كان النموّ السكاني العالمي الزائدي المقطع يرافقه النموّ الزائدي المقطع المربّع للناتج العالمي الإجمالي؟
>·        >هل هذه مجرد صدفة؟
>·        >أو هل النموّ السكاني العالمي الزائدي المقطع والنموّ الزائدي المقطع المربّع للناتج العالمي الإجمالي هما جانبان مرتبطان ارتباطاً وثيقاً للعملية الماكروديناميكية الوحيدة؟
في الجزء التالي من هذه المقالة سنحاول أن نقدم ملخص الأجوبة لهذه الأسئلة.
                ولكن قبل بدء ذلك نودّ القول إنّ أغلبية القراء، غير العارفين بالرياضيات، لا يتمون قراءة أي كتاب كلّما عثروا علی العبارة التالية: "معادلة تفاضلية". ولذلك نودّ ألا يخاف أولئك القراء، وأن يواصلوا القراءة، ليروا أنّ فهم بعض المعادلات التفاضلية للذين لم يدرسوا الرياضيات في الجامعة شيء غير مستحيل إطلاقاً.
 
ملاحظات الجزء الثالث
 
 (8) سنشرح أسباب عدم حدوث "يوم الحساب الاقتصادي" في مقالتنا الثانية. أنطر كذلك Korotayev, Malkov, Khaltourina 2006a, 2006b.  
 
أنظر النص الكامل لهذه المقالة هنا 
( تابع – الجزء الرابع – المعادلة التفاضلية للنموّ السكاني العالمي)  

 

Introduction to Social Macrodynamics: Secular Cycles and Millennial Trends 

   

| Просмотров: 13368

Ваш комментарий будет первым
RSS комментарии

Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии.
Пожалуйста зарегистрируйтесь или войдите в ваш аккаунт.

Последнее обновление ( 28.10.2013 )
 
< Пред.   След. >
© 2017